Enunciado

Liste os cinco primeiros termos da sequência.

{ 2   .   4   .   6 … 2 n }

Passo 1

E, aí! Beleza, pessoal?

Pra listar os cinco primeiros termos dessa sequência, ou seja, o valor de a n para n = 1,2 , 3,4 , 5 .

Perceba que antes disso vamos ter que achar a expressão para a n .

Repare que 2, 4, 6... não são termos da sequência, já que termos são separados por vírgulas, mas fazem parte da expressão a n para calcular nossos termos. Precisamos encontrar a lógica desse padrão.

Então vamos lá!

Passo 2

A gente tem que perceber que a fórmula de a n é justamente o que está dentro das chaves:

a n = 2   .   4   .   6 … 2 n

Perceba que o padrão é a sequência ser o dobro do termo n   multiplicado por todos os termos anteriores e ao termo a n que estamos calculando:

A gente tem que:

a 1 = 2   .   1 = 2

Para achar a 2 vamos fazer a fórmula de dentro do parênteses, no enunciado ele diz que é 2   .   4   .   6   . … .   2 n , ou seja os termos anteriores vezes 2 n , sendo que n é o mesmo n   de a n , então:

para a 2 temos:

a 2 = 2   .   1   .   2   .   2 = 2 .   4 = 8

Para a 3 :

a 3 = 2   .   4   .   ( 2.3 ) = 48

Para a 4 :

a 4 = 2   .   4   .   6   .   ( 2 . 4 ) = 384

E por ultimo a 5 :

a 5 = 2   .   4   .   6   .   8   .   ( 2.5 ) = 3840

Então achamos os 5 primeiros termos da sequência 😊

2 ,   8 ,   48 ,   384 ,   3840 ,   …

Resposta

2 ,   8 ,   48 ,   384 ,   3840 ,   …

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