Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 11
Seja . Mostre que é inversível e esboce os gráficos de e de sua inversa.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Antes de resolver esse exercício, note que temos e que é estritamente crescente, pois e são estritamente crescentes.
Se você der uma olhada no Exercício 12 vai ver que essas são as condições para que seja inversível.
Então agora só falta esboçar o gráfico!
Passo 2
Agora vamos esboçar os gráficos, com em verde e sua inversa em azul, que obtivemos refletindo o gráfico de em torno de (reta pontilhada):
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = ln t t
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = x ln x 1 + ln x
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = 1 + ln t t
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = x 2 ln x 4
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = ln ( ln x )