Como um caso semelhante ao do Exemplo 7.5, Howarth também propôs a distribuição de velocidades com gradiente adverso U = U 0 ( 1 - x 2 L 2 ) e calculou a separação em x s e p   L = 0,271 por um método de expansão em séries. Calcule a separação pelo método de Thwaites e compare.

Passo 1

E vamo lá pra mais uma!

Bora colocar esse nosso perfil de velocidade na Eq. 7.54, com θ 0 = 0 , aproveitando e vamos integrar também, assim:

θ 2 = 0,45 ν U 0 6 1 - x 2 L 2 6   ∫ 0 x U 0 5 1 - x 2 L 2 5 d x

Podemos rearranjar e escrever como:

λ = θ 2 ν d U d x = - 0,9 η 1 - η 2 6 ∫ 0 η 1 - η 2 5 d η

em que η = x L , assim:

λ = - 0,9 η 2 - 5 η 4 3 + 2 η 6 - 10 η 8 7 + 5 η 10 9 - η 12 11 1 - η 2 - 6 = - 0,090

Assim, teremos por separação:

η s e p a r a ç ã o = 0,268

ou,

x L s e p a r a ç ã o = 0,268

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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