Um avião voa 483   k m para leste, da cidade A para a cidade B , em 45,0   m i n , e depois 966   k m para o sul, da cidade B para uma cidade C , em 1,50   h . Para a viagem inteira, determine (a) o módulo e (b) a direção do deslocamento do avião, (c) o módulo e (d) a direção da velocidade média e (e) a velocidade escalar média.

Passo 1

Então galera, nesse tipo de exercício é sempre importante começar definindo as direções de cada eixo. Nesse caso , escolhemos um sistema de coordenadas com   i → apontando para leste e j → apontando para o norte. O primeiro deslocamento é:

r → A B   = 483   km i →  

Enquanto que o segundo é dado como:

r → B C = - 966   km j →

O deslocamento total é dado por:

r → =   r → A B + r → B C

r → = 483   km i → + - 966  km j →

Podemos achar o módulo através da relação:

r → = 483 2 + - 966 2

r → = 1,08 × 10 3   km

Passo 2

O ângulo nós podemos achar usando a trigonometria. Sabemos que:

De modo que:

tan ⁡ θ = cateto oposto cateto adjacente

tan ⁡ θ = - 966 483

Sendo assim:

θ = tan - 1 ⁡ - 966 483

θ = - 63,4 °

Isso significa   63,4 ° ao sul do leste ou 26,6 ° a leste do sul.

Tranquilo até aqui? Bora para o próximo item!!!!

Passo 3

Aqui nós precisamos somente jogar os valores do módulo do deslocamento e do tempo total do percurso na fórmula:

v m é d i a = r → 2,25   h

v m é d i a = 1,08 × 10 3   km 2,25   h

v m é d i a = 480   km/h

Passo 4

A direção da velocidade média sempre será a mesma do deslocamento total , ou seja , 63,4 ° ao sul do leste ou 26,6 ° a leste do sul.

Passo 5

Paraacharmos a velocidade escalar média só precisamos achar a distância total percorrida e jogarmos na relação:

v e s c a l a r m é d i a = distância percorrida 2,25   h

Como temos:

distância percorrida = 483 km + 966   km

v e s c a l a r m é d i a = 1449   km 2,25   h

v e s c a l a r m é d i a = 644   km/h

Tranquilo, galera??? Bora resolver mais questões então!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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