12.57. Qual é a velocidade de escape de um asteroide com diâmetro de 300 km e com uma densidade igual a ?

Opa, bora resolver esse problema! Queremos a velocidade de escape de um asteroide com as seguintes dimensões:

A gente pode calcular a velocidade de escape através da equação:

Mas a gente não tem massa, no entanto nos é dado a densidade, e a densidade é calculada como:

Então a gente pode isolar a massa:

A gente tem outro problema agora. Não temos o volume. Mas o enunciado nos dá o diâmetro do Asteroide, o que da a entender que ele é uma esfera. Então a gente consegue calcular esse volume:

Substituindo na equação:

Agora finalmente podemos calculara a velocidade de escape

Simplificando essa equação