Uma areia argilosa foi submetida em um ensaio de cisalhamento direto a uma tensão inicial de 300 kPa . A tensão máxima aplicada foi de 600 kPa . Sabendo que a coesão do solo é de 30 kPa , determinar (A) a máxima tensão cisalhante suportada por esse solo e (B) a equação da envoltória. OBS: usar círculo de Mohr. Resp. (A) ~ 140 kPa ; (B) \tan 16^{\circ}.

Passo 1

Resumindo: tratamos de um ensaio de cisalhamento direto no qual só se dá
  • uma tensão “inicial” de 300 kPa
  • uma tensão “máxima aplicada” de 600 kPa
  • a coesão c=30 kPa
    e pede-se (A) o \tau_{\max} suportado e (B) a envoltória de falha. Para usar o círculo de Mohr e traçar a envoltória de Mohr–Coulomb
\tau = c + \sigma\,\tan\varphi
precisamos de pelo menos dois pontos de falha, isto é, de duas combinações (\sigma_n,\tau_{\rm rup}) para resolver para \varphi e, em seguida, calcular \tau_{\max} em qualquer outro estado.

Passo 2

O enunciado não especifica quais são as tensões de ruptura correspondentes a \sigma_n=300 kPa e a \sigma_n=600 kPa (apenas dá “tensão inicial” e “tensão máxima aplicada”, sem dizer se são normais ou cisalhantes na ruptura nem em que pontos do ensaio). Sem esses pares (\sigma_n,\tau_{\rm rup}), não há como:
  • traçar os círculos de Mohr
  • impor a condição de tangência à envoltória
  • encontrar \varphi a partir de dois pontos
  • nem calcular \tau_{\max} em qualquer outro estado de tensão
Portanto, faltam dados indispensáveis para seguir o método do círculo de Mohr.

Resposta

Não é possível resolver o exercício com os dados fornecidos, pois não há valores de tensão cisalhante de ruptura em cada condição de tensão normal para traçar a envoltória e obter \tau_{\max}.

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