No estado natural, um solo úmido tem um volume de 9.34 times 10^-3 m^3 e pesa 177.6 times 10^-3 kN. 0 peso do solo seco em estufa é 153.6 times 10^-3 kN. Se G s=2.67, calcule:
a. Teor de umidade (%) (Resposta: 15.6 % )

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre o teor de umidade do solo. A gente tem as informações do peso do solo úmido, do solo seco e o volume, junto com a gravidade específica (Gₛ) do solo. O que queremos encontrar é o percentual de umidade, ou seja, quanto de água está presente no solo úmido em relação ao solo seco. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de mecânica dos solos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o teor de umidade. O teor de umidade (w) é definido como a razão entre a massa de água (Mₐ) e a massa do solo seco (Mₛ), multiplicada por 100 para obter o percentual. A fórmula é:
w = ( MaMs ) times 100%

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a massa do solo úmido e do solo seco. Sabemos que o peso § está relacionado à massa (m) pela relação:
P = m times g
Onde é a aceleração da gravidade (aproximadamente ). Mas como estamos trabalhando com os mesmos termos de gravidade, podemos simplificar e considerar as massas proporcionais aos pesos fornecidos.

Passo 4

Vamos calcular a massa do solo úmido (M₁) e do solo seco (M₂):
M1 = P1g = 177,6 times 10^-3 , kN9,81 , m/s^2 M2 = P2g = 153,6 times 10^-3 , kN9,81 , m/s^2
Como queremos a razão, e o g está presente em ambos, podemos simplificar a relação:
MaMs = M1 - M2M2

Passo 5

Calculando a diferença de massa:
Ma = M1 - M2 = 177,6 times 10^-3 - 153,6 times 10^-3g = 24 times 10^-3 , kNg
Então, a razão fica:
MaMs = 24 times 10^-3153,6 times 10^-3 approx 0,156

Passo 6

Multiplicando por 100 para obter o percentual:
w = 0,156 times 100% = 15,6%

Resposta

O teor de umidade do solo é de 15,6 %.

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