Um solo apresenta massa específica dos sólidos
índice de vazios
. A partir dessas informações responda:
a) Construa um gráfico apresentando a variação da massa específica aparente natural (
) em função do teor de umidade (w).
b) Qual o valor máximo que a massa específica aparente natural pode atingir? Em que situação esse valor é atingido? Indique no gráfico construído no item (a) esse ponto.
a) Construa um gráfico apresentando a variação da massa específica aparente natural (
b) Qual o valor máximo que a massa específica aparente natural pode atingir? Em que situação esse valor é atingido? Indique no gráfico construído no item (a) esse ponto.
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: temos um solo com massa específica dos sólidos
e índice de vazios
.
Conteúdo da matéria: massa específica aparente (bulk density), índice de vazios e teor de umidade.
O que precisamos:
• Entender a relação massa‐volume no solo (massa de sólidos, massa de água, volume total).
• Saber que o teor de umidade é a razão entre massa de água e massa de sólidos.
• Usar o índice de vazios .
Conteúdo da matéria: massa específica aparente (bulk density), índice de vazios e teor de umidade.
O que precisamos:
• Entender a relação massa‐volume no solo (massa de sólidos, massa de água, volume total).
• Saber que o teor de umidade
• Usar o índice de vazios
A partir disso, vamos derivar passo a passo a fórmula de
em função de
, desenhar o gráfico e achar o ponto de densidade máxima.
Passo 2
Derivando a expressão de
- Definições básicas:
–= volume de sólidos
–= volume de vazios (= ar + água)
–= volume total
–
– Massa dos sólidos:.
– Teor de umidade:⇒ . - A massa total do solo (sólidos + água) é
3) O volume total é
- Logo a massa específica aparente (massa/volume) é$$\rho(w);=;\frac{M}{V};=;\frac{V_s,\rho_s,(1 + w)}{V_s,(1 + e)};=;\frac{\rho_s}{1+e},(1 + w).
\rho(w)=\frac{2{,}742}{1+0{,}80},(1+w) =1{,}5233\,(1+w)\quad[\mathrm{g/cm^3}].$$
Passo 3
Construindo o gráfico
versus
- É uma reta de equação
. - Para desenhar, basta calcular alguns pontos, por exemplo:
–
–
–
– etc. - Você plota esses pontos num papel (eixo horizontal
, vertical ) e liga com reta.
Passo 4
Valor máximo de
(saturação completa)
Quando o solo atingir 100% de saturação ( ), todas as vazios estão cheias de água.
O teor de umidade nesse ponto é
Quando o solo atingir 100% de saturação (
O teor de umidade nesse ponto é
A densidade máxima é
No gráfico isso corresponde ao ponto
.
Resposta
– Fórmula geral:
.
– Gráfico: reta que parte em e cresce linearmente até
.
– Valor máximo de é
, atingido na saturação total do solo (
,
).
– Gráfico: reta que parte em
– Valor máximo de