Calcular as componentes horizontal e vertical do deslocamento do nó da estrutura da figura , sendo o elemento de um cabo de aço , de diâmetro igual a e comprimento de e o elemento uma barra de madeira , comprimento e a seção transversal quadrada com de lado. A carga .
Passo 1
Ambos os cabos tem comprimentos dados por e .
O cabo sofre uma variação de comprimento .
Consequentemente o cabo vai sofrer uma variação de comprimento proporcional a , de acordo com a semelhança de triângulos abaixo:
Dessa semelhança de triângulos, tiramos que está para assim como está para , de tal forma que:
Agora que temos em mãos os comprimentos iniciais e as deformações para os cabos e , podemos calcular as deformações nesses cabos:
Substituindo e substituindo os valores de , e , temos:
Agora, temos que tomar um pouco de cuidado uma vez que as deformações devem ser adimensionais.
Isso significa que as unidades em cima e em baixo dessas equações precisam ser iguais.
Podemos ajeitar isso reescrevendo o comprimento de como :
Calculando tudo, isso dá: