Determinar a força cortante V e o momento fletor M , de uma seção a 2   m do apoio esquerdo da viga mostrada na figura, sendo M 0 = 1800   k g f ⋅ m ; P = 400     k g f ; a = 2,5   m e b = 1,5   m .

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o esforço cortante e o momento fletor na viga. Vamos começar com um diagraminha de corpo livre, que fica assim:

Passo 2

Belezinha, agora vamos encontrar as forças de dos apoios, a gente pode notar aqui que só existem forças atuando no eixo vertical, então vamos usar o equilíbrio de forças:

∑ F y = 0

F A + F B - 400 = 0

F A + F B = 400

E também usamos para o momento usando A como eixo de rotação, ficamos com:

∑ M = 0

- F B 2,5 + 400 4 - 1800 = 0

1600 - 1800 = 2,5 F B

2,5 F B = - 200

F B = - 80   k g f

Usamos a equação que encontramos com o equilíbrio das forças para encontrar-mos também F A :

F A + F B = 400

F A - 80 = 400

F A = 480   k g f

Passo 3

Então devemos encontrar o esforço cortante na seção a 2   m do apoio A :

Onde o x = 2 , a gente pode encontrar o efeito cortante:

∑ F y + V x = 0

F A - V 2 = 0

V 2 = 480   k g f

Passo 4

Por fim, o momento fletor na seção a 2   m do apoio A :

Onde o x = 2 , a gente pode encontrar o momento fletor:

∑ F y x - x 0 + ∑ M + M ( x ) = 0

F A 2 - 0 - 1800 - M ( 2 ) = 0

480 2 - 1800 = M 2

M 2 = - 840   k g f ⋅ m

Resposta

V 2 = 480   k g f

M 2 = 480 k g f ⋅ m

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