Enunciado

Para o exemplo dado na Fig. 2.8, determinar as tensões em um elemento que é girado de maneira que a tensão de cisalhamento seja máxima. (Mostrar os resultados desenhando o elemento.)

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Para que a gente comece a resolver a questão, precisamos lembrar quais as tensões temos no exemplo da Fig. 2.8. Ao voltarmos lá podemos verificar que σ x = - 12   k g f / m m 2 e σ y = 4   k g f / m m 2 .

Agora sim, com esses valores, já podemos partir para o círculo de Mohr.

σ θ - σ m é d 2 + τ θ 2 = τ m á x 2

σ θ + 4 2 + τ θ 2 = 64

Esboçando o círculo, temos:

Agora que temos o círculo de Mohr conseguimos calcular as tensões para o estado de máxima tensão cisalhante. Ela será obtida após uma rotação de θ = 45 ° e terá as seguintes tensões: σ θ = σ θ ' = - 4   k g f / m m 2 e τ θ = - τ θ = 8   k g f / m m 2 . Esboçando o elemento, temos:

E assim finalizamos a questão!

Resposta

σ θ = σ θ ' = - 4   k g f / m m 2

τ θ = - τ θ = 8   k g f / m m 2

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