Qual o momento fletor máximo, , que cada uma das seções retas mostradas na figura pode suportar, caso a tensão admissível (tração ou compressão) seja
Passo 1
Nosso objetivo principal é determinar momento fletor máximo, , que cada uma das seções retas mostradas na figura do enunciado pode suportar
Pois muito bem! Sabemos que a fórmula da tensão é dada por:
Onde...
- é o momento fletor em uma seção transversal da viga;
- é a posição do ponto da seção mais distante possível do centroide. Isso na caso da tensão admissível.
- é o momento de inércia da área da seção
Lembrando que dependendo dos sinais de e de , a tensão pode assumir valores positivos ou negativos, de tração ou de compressão.
Passo 2
Agora, como o que queremos é saber o de cada elemento e a questão nos deu o , então precisamos descobrir para cada componente o seu momento de inércia e valor .
Para a primeira figura, que é um triângulo equilátero, o momento de inércia é dado por...
Como...
Então...
E como o centroide é da altura, então a posição máxima que nos garante o é dada por...
Logo, o momento fletor máximo será de...
Passo 3
Para a segunda figura, que é um trapézio, conforme a nossa bibliografia...
O momento de inércia vai ser dado por...
Quanto a valor do centroide, este vai ser dado por...
Logo, a posição máxima que nos garante o é dada por...
Logo, o momento fletor máximo será de...
Passo 4
Por último, para a terceira figura, que é um circulo vazado... Conforme a nossa bibliografia...
O momento de inércia vai ser dado por...
E a posição que nos garante o é dada por...
Logo, o momento fletor máximo será de...