Obter expressões para as reações da viga contínua, representada na figura.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Conforme dito pelo livro, precisamos resolver esta questão pelo método da superposição. Mas como faremos isto? Bom, vamos acompanhar o raciocínio abaixo.
Precisamos determinar aqui as reações dos apoios (, , e ). Para isto, vamos tornar as forças e redundantes (vamos assumir que elas são forças que atuam na nossa questão).
Mas calma lá, que temos algo bastante interessante nesta questão: simetria! Percebam que a posição dos apoios e das forças é exatamente simétrico! Portanto, de início, podemos afirmar que e .
Isso já vai facilitar tanto...
Então, vamos para as nossas contas!
Passo 2
Por causa dos apoios em e em , sabemos que a deflexão nestes pontos é igual a zero. Sendo assim, a deflexão total devido a ação de cada uma das forças (carga distribuída e as forças e ) nestes pontos é igual a zero!
Então, vamos analisar o que está acontecendo no ponto . Logo, através das relações do apêndice , temos:
Mas, do Passo 1, sabemos que . Logo,
E consequentemente, .
E assim descobrimos as primeiras reações!
Passo 3
Para finalizarmos a questão precisamos descobrir as reações e .
E aqui será bem mais fácil. Basta utilizarmos as equações de equilíbrio. Portanto,
Só que como , temos:
E assim finalizamos a questão!