Traçar os diagramas de força cortante e momento fletor para as vigas mostradas nas figuras respectivas.

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o esforço cortante e o momento fletor na viga. Vamos começar com um diagraminha de corpo livre, que fica assim:

Passo 2

Belezinha, agora vamos encontrar as forças de dos apoios, a gente pode notar aqui que só existem forças atuando no eixo vertical, então vamos usar o equilíbrio de forças:

∑ F y = 0

F A + F B - 650 ⋅ 1,2 - 500 - 650 ⋅ 1,2 = 0

F A + F B = 2060   k g f

Fazemos o mesmo com o momento, tendo A como eixo de rotação:

∑ M = 0

- 650 ⋅ 1,2 0,6 + 500 1,5 - F B 3 + 650 ⋅ 1,2 ( 3,6 ) = 0

- 468 + 750 - 3 F B + 2808 = 0

3 F B = 3090

F B = 1030   k g f

Logo:

F A = 1030   k g f

Passo 3

Show, agora vamos para o efeito cortante, vamos lá:

Seção 0 ≤ x ≤ 1,2 :

q - V x = 0

V x = 650 x

Seção 1,2 ≤ x ≤ 2,7 :

q - F A + V x = 0

V x = F A - q

V x = 1030 - 780 = 250   k g f

Seção 2,7 ≤ x ≤ 4,2 :

q - F A + 500 + V x = 0

V x = F A - 500 - q

V x = 1030 - 500 - 780 = - 250   k g f

Seção 4,2 ≤ x ≤ 5,4 :

q - F A + 500 - F B + q 2 + V x = 0

V x = F A + F B - q - 500 - 650 x

V x = 1030 + 1030 - 780 - 500 - 650 x

V x = 3510 - 650 x

Assim, temos o diagrama:

Passo 4

Por fim, o momento fletor, vamos lá:

Seção 0 ≤ x ≤ 1,2 :

q x - x - 1 + M x = 0

M x = - q 2 x - x i 2

M x = - 325 x 2

Seção 1,2 ≤ x ≤ 2,7 :

q x - x - 1 - F A x - x 2 + M x = 0

M x = 250 x - 768

Seção 2,7 ≤ x ≤ 4,2 :

q x - x - 1 - F A x - x 2 - 500 ( x - x 3 ) + M x = 0

M x = - 250 x + 582

Seção 4,2 ≤ x ≤ 5,4 :

q x - x - 1 - F A x - x 2 - 500 x - x 3 - F B x - x 4 + q 2 ( x - x - 4 ) + M x = 0

M x = - 325 x 2 + 3510 x - 9477

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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