A viga em balanço (ver a figura) tem a extremidade livre suportada pelo cabo . Antes de aplicar a carga, o cabo é ajustado, não havendo, porém, nenhuma força atuando sobre ele. Achar a força , no cabo, produzida pela carga uniformemente distribuída de intensidade . Supor módulo de rigidez à flexão da viga e rigidez axial do cabo.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Conforme dito pelo livro, precisamos resolver esta questão pelo método da superposição. Mas como faremos isto? Bom, vamos acompanhar o raciocínio abaixo.
O objetivo desta questão é determinarmos a tração na corda . Mas, para isto, precisamos descobrir alguma identidade que é válida para a nossa questão.
Então, vejamos o seguinte. Inicialmente, não existe nenhuma tração na corda, somente após aplicarmos a carga distribuída . Ao aplicarmos esta carga, a extremidade deveria descer de um valor:
OBS: este valor foi retirado direto do apêndice D!
Só que, temos uma corda que irá causar uma força para cima igual a . Novamente, diretamente do apêndice, teremos a seguinte deformação para esta força para cima:
Sendo que o sinal negativo significa que é para cima. Sendo assim, a deformação total do ponto será:
E quem é esta deformação total? É exatamente a deformação da corda , que está submetida a tração !
Agora sim chegamos a nossa identidade! Então, vamos as contas!
Passo 2
Sabendo que a deformação da corda devido a tração é , a partir do desenvolvimento do Passo 1, chegamos a seguinte relação:
Desenvolvendo, temos:
E assim finalizamos a questão!