Para a viga representada na figura, calcular o deslocamento angular no apoio , quando e .
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos calcular o deslocamento angular no apoio em .
Bom, temos aqui outro problema, pois, como precisamos utilizar o método da superposição, ao olharmos o apêndice do livro, nós não temos nenhuma viga que se encaixe com o que observamos aqui.
Mas não precisamos nos assustar! A gente já fez algo bastante semelhante em outra questão, a 6.5-2.
Temos que converter a força que atua em para uma carga pontual e um momento fletor em .
Então, vamos as contas.
Passo 2
Vamos agora fazer esta conversão. A força equivalente que atua em possui a mesma intensidade da força que atual em . Portanto,
Já o momento fletor deverá ser igual a:
Agora já sabemos os esforços que atuam na viga !
Passo 3
Agora já podemos calcular o deslocamento angular no apoio da esquerda . Para isto, basta utilizarmos as relações do apêndice para cada um dos três esforços. Portanto,
Só que, para a nossa alegria, a carga pontual , por atuar em cima de um vínculo, não causa nenhum deslocamento angular no material. Sendo assim, temos a seguinte relação:
Então, para o deslocamento da carga temos . Já para o deslocamento do momento, temos (o da fórmula é diferente do da geometria da figura) e .
Fazendo estas substituições e calculando quando , teremos:
Só que, pelo enunciado da questão nós temos e . Logo,
OBS: muito cuidado com os sinais e para não confundir as incógnitas (são muitas letras repetidas)!
E assim finalizamos a questão.