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Exercícios Resolvidos de Aceleração Média

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Exercício 2012345678910111213141516171819

Enunciado

UFABC – Fenômenos Mecânicos – P2 – Questão 4

Em t = 0 , uma partícula que se move no plano x y com aceleração constante tem uma velocidade de v → = 3 i ^ - 2 j ^ + 2 k ^ m / s e está na origem. Em t = 3 s , a velocidade da partícula é v → = 9 i ^ + 7 j ^ + 5 k ^ m / s . Qual sua aceleração?

Escolha uma opção:

  1. a → = 3 i ^ + 2 j ^ + 1 k ^ m / s 2
  2. N e n h u m a   d a s   a l t e r n a t i v a s
  3. a → = 2 i ^ + 3 j ^ + 1 k ^ m / s 2
  4. a → = 1 i ^ + 2 j ^ + 3 k ^ m / s 2
  5. a → = 3 i ^ + 3 j ^ + 1 k ^ m / s 2
  6. a → = 2 i ^ + 1,67 j ^ + 2 k ^ m / s 2

Passo 1

Opa, e aí, tudo bom?! Nesse problema a gente tem uma partícula se movimentando em um plano x y !

O enunciado nos diz que no momento inicial, ela tem a seguinte velocidade:

v i → = 3 i ^ - 2 j ^ + 2 k ^ m / s

Depois de 3 s ela passa a ter a velocidade:

v → = 9 i ^ + 7 j ^ + 5 k ^ m / s

Sabendo disso, queremos saber qual é a sua aceleração!

Parece bem difícil, né?! Mas é mais simples do que parece! Lembra que a velocidade é igual a:

v = v i + a t

Então a aceleração pode ser calculada por:

a = v - v i t

A gente só precisa substituir e calcular!

Passo 2

Aqui a gente precisa só ter o cuidado de calcular as coordenadas correspondentes! i   com i , j com j e k com k :

a → = 9 i ^ + 7 j ^ + 5 k ^ - 3 i ^ - 2 j ^ + 2 k ^ 3

Calculando:

a → = 6 i ^ + 9 j ^ + 3 k ^ 3

a → = 2 i ^ + 3 j ^ + k ^ m / s 2

Prontinho! Essa é a opção c !

Resposta

Letra c

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