Exercícios Resolvidos de Derivada da Função Inversa

Ver Teoria

Enunciado

Seja

f x = 2 - 3 5 4 - x

Determine uma expressão para a inversa de f .

Passo 1

Para achar a expressão da inversa, vamos tentar isolar x . Considerando f x = y , temos:

y = 2 - 3 5 4 - x

Isolando a exponencial:

3 5 4 - x = 2 - y

Aplicando o log de base 3 / 5 , conseguimos cortar a exponencial: log 3 / 5 ⁡ 3 5 4 - x = log 3 / 5 ⁡ 2 - y

4 - x = log 3 / 5 ⁡ 2 - y

Agora podemos isolar x : x = 4 - log 3 / 5 ⁡ 2 - y

Pronto! Essa é a expressão da inversa.

Resposta

f - 1 y = 4 - log 3 / 5 ⁡ 2 - y

Exercícios de Livros Relacionados

f (x) = int_x^2 t d t , x0 ; d = - 6
Calculec) cos (a r c s e n (- (sqrt(3))/(2)))
Calcule.j) a r c s e n (- (sqrt(3))/(2))
Calculed) s ec (a r c t g 1)
Calcule.d) a r c t g 1