Tipler, Mosca; Física Para Cientistas e Engenheiros; 6ª Ed. - Capítulo 4, Seção 1, Questão 68.
(Cap 4 – Ex 68) Dois blocos estão em contato sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os blocos são acelerados por uma força única horizontal aplicada a um deles (Figura 4-52). Encontre a aceleração e a força de contato do bloco 1 sobre o bloco 2
(a) em termos de F, e , e
(b) para os valores específicos e
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Vamos analisar essa questão proposta pelo item a. Ela nos pede a aceleração dos blocos, que é a mesma, já que eles se movem coladinhos. E pede, também, uma expressão para a força de contato do bloco 1 sobre o bloco 2, que vamos chamar de .
Pela terceira lei de Newton, se o bloco 1 exerce uma força no bloco 2, o bloco 2 vai exercer uma força de mesmo módulo e sentido oposto no bloco 1, que vamos chamar de .
O diagrama de corpo livre, para a situação descrita, está exposto abaixo:
A força atua na objeto 1. E cada bloco tem força peso apontando para baixo por ter cada um sua massa. E ambos tem força normal por estarem em contato com uma superfície.
A ideia aqui é a gente aplicar a segunda lei de Newton em cada bloco para descobrir a aceleração dos blocos e descobrir .
Passo 2
Como a aceleração e estão na direção , vamos aplicar a lei de Newton para os dois blocos nessa direção.
Aplicando a segunda lei de Newton na caixa de massa :
Temos aqui no sentido positivo de , logo ele aparece positivo, e o contrário acontece com :
Aplicando a segunda lei de Newton na caixa de massa , temos:
Aqui a única força na direção é , que é positiva:
Como pela terceira lei de Newton as forças de contato entre os blocos tem a mesma magnetude , podemos substituir a equação em :
Percebe que a gente pode colocar em evidência aqui porque ela é a mesma para os dois blocos. E a gente quer a expressão dela, lembra? Então vamos isolar essa bonita:
Queremos também a expressão de . Então vamos substituir essa aceleração que a gente achou em :
Passo 3
Agora no item b, nos pede que a gente use nossas expressões para achar os valores de e a partir dos dados que ele dá. A gente viu que a força é dada por
Substituindo os dados:
E a aceleração é dada por
Substituindo os dados:
Isso é a Física! Doce como o mel...
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
a)
b)