25)Defina altura drenante Hd. Considerando uma camada de solo compressível de 2,00 \mathrm{~m}, qual a influência no fator tempo (T) em se ter drenagem simples ou dupla?

A altura drenante (Hd) é a distância que a água precisa percorrer para sair da camada de solo durante o adensamento. Para uma camada de 2,00 \mathrm{~m}, se houver drenagem simples, Hd será igual a 2,00 \mathrm{~m}. Se a drenagem for dupla (ambos os lados), Hd será igual a 1,00 \mathrm{~m}. Como o tempo de adensamento é proporcional ao quadrado de Hd, a drenagem dupla reduz o tempo necessário para o adensamento.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos a altura drenante (
H_d
) e, para uma camada de solo de 2,00,m, comparar o fator tempo de adensamento ( T) quando há drenagem simples ou dupla. Vamos usar o conceito de que o tempo de adensamento é proporcional ao quadrado de H_d.

Passo 2

A altura drenante ( H_d) é a distância que a água percorre internamente para sair da camada de solo durante o processo de adensamento. Quanto maior essa distância, mais tempo leva o processo de consolidação.

Passo 3

Para uma camada de espessura H=2,00,m:
\bullet Drenagem simples (saída de água por apenas um dos lados):
H_d = H = 2,00\\ \mathrm{m}.
\bullet Drenagem dupla (saída de água por ambos os lados):
H_d = \frac{H}{2} = 1,00\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Como o tempo de adensamento t satisfaz
t \;\propto\; H_d^2,
a razão entre os tempos será
\frac{t_{\text{dupla}}}{t_{\text{simples}}} = \frac{(1,00)^2}{(2,00)^2} = \frac{1}{4}.
Isso significa que, com drenagem dupla, o tempo necessário para o mesmo grau de adensamento é quatro vezes menor do que com drenagem simples.

Resposta

Com drenagem simples H_d=2,00,m, e com drenagem dupla H_d=1,00,m, o tempo de adensamento na drenagem dupla fica \tfrac{1}{4} do tempo na drenagem simples.

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