Para ampliação do Complexo Portuário do Pecém, localizado na RM-Fortaleza, foi necessário construir um aterro compactado de extensão infinita e altura de 5,0 m, com objetivo de acelerar os recalques por adensamento de uma camada de argila mole no subsolo. Sabe-se que antes da implantação do Porto de Pecém, que foi inaugurado em 2002, a área tinha sofrido modificação de sua topografia original, por meio da exploraçāo de 5,0 m de espessura de uma camada de areia superior à camada de argila, para utilização na construçāo civil. Uma investigaçāo geotécnica realizada recentemente, identificou que o perfil atual do solo é constituido por uma camada de topo de solo arenoso de 3,0 m de espessura, seguida de uma argila orgânica com espessura de 14,0 m. Abaixo da camada de argila, a sondagem identificou a presença de uma rocha sā considerada impermeável. O nivel d’água atual foi encontrado a 1.0 m de profundidade, a partir do topo da camada de areia. No entanto, essa cota de nivel d’água é resultante de uma obra de infraestrutura na regiāo, que provocou uma elevação do lençol freático; pois sabe-se que, por muitos anos, o nivel d’água encontrava-se numa profundidade 2,0 m abaixo do topo da camada de argila. Considerando essas informaçōes e os parâmetros dos solos apresentados no quadro abaixo, responda o que se pede:
CAMADA PARÁMETROS
AREIA SUPERIOR gamma nat =gamma sat =18,0 kN / m^3
ARGILA ORGÂNICA gamma nat =gamma sat =16 kN / m^3, Cc=1,5, Cr=0,15, e0=2,6, Cv=2 m^2 / ano
ATERRO COMPACTADO gammaat=19,0 kN / m^3
a) (1,0 ponto) Qual o recalque total por adensamento primário após a construçāo do aterro?
b) (1,0 ponto) Em que tempo ocorrerá 50 % do recalque total por adensamento primário?
c) (1,0 ponto) Sabendo-se que a construtora responsável pela obra deseja iniciar a ampliaçāo do Porto em 240 dias após a construção do aterro, qual o recalque que ocorrerá nesse tempo?
d) ( 1,5 ponto) Qual a pressão neutra numa profundidade equivalente a 1 / 4 da camada de argila, a partir de seu topo, quando tiver ocorrido 70 % do recalque total por adensamento primário?
e) ( 1,5 ponto) Qual a altura do aterro necessária para que 100 % do recalque total por adensamento primário, calculado na letra b, ocorra em 1 ano?

Passo 1

Resumo do enunciado e dados principais
Temos um aterro compactado de altura Hf=5,0 m sobre uma camada de areia de 3,0 m de espessura, que por sua vez assenta numa argila orgânica de Hc=14,0 m. A lâmina d’água original (antes da obra que a elevou) ficava abaixo do topo da argila, de modo que consideramos a areia inteira acima do lençol freático e a argila saturada. Parâmetros:
gammarm areia=18,0,kN/ m^3,
gammarm argila=16,0,kN/ m^3,
gammarm aterro=19,0,kN/ m^3,
Cc=1,5, e0=2,6, Cv=2, m^2/ano.
Queremos:
a) recalque total por adensamento primário;
b) tempo para ocorrer 50 % desse recalque;
c) recalque em 240 dias;
d) pressão neutra (excesso de pressão de poro) em z=Hc/4 quando U=70%;
e) altura de aterro que garanta 100 % do recalque em 1 ano.

Passo 2

Cálculo da sobrecarga efetiva incrementada na argila
A sobrecarga total devida ao aterro no topo da argila é
De<asigma = gammarm aterro,Hf = 19,0;kN/m^3times 5,0;m=95;kPa
A tensão vertical efetiva inicial no topo da argila, antes do aterro, advém dos 3,0 m de areia não saturada (lençol freático abaixo), ou seja
sigma'0 = gammarm areia,3,0 =18,0times3,0=54;kPa

Passo 3

Recalque total por adensamento primário
Para adensamento unidimensional sob carregamento normalmente consolidado, o recalque é
Sp=Cc1+e0,Hc;log10!l(sigma'0+De<asigmasigma'0r)
Substituindo:
Sp =1,51+2,6times14,0timeslog10!l(54+9554r) =0,4167times14timeslog10(2,759)approx2,57;m

Passo 4

Tempo para 50 % de adensamento
Usamos a relação
t50 = Tv,50;Hrm dr^2Cv,
onde, por se tratar de drenagem única (fundo impermeável), Hrm dr=Hc=14,m e Tv,50=0,197. Logo
t50=0,197;14^22 =0,197times1962 approx19,3;anos

Passo 5

Recalque em t=240 dias
1) Converter 240 d em anos: t=240/365approx0,6575;ano 2) Calcular Tv=dfracCv,tHrm dr^2=2times0,6575/196approx0,00671 3) Grau de adensamento U (primeiros termos da série de Terzaghi para drenagem dupla, usando Hrm dr conforme acima):
U approx1-sumn=0^28pi^2(2n+1)^2 exp!l(-(2n+1)^2pi^2,Tv4r) approx0,10(10%)
4) Assim, o recalque parcial é
S(t)=U,Spapprox0,10times2,57approx0,26;m

Passo 6

Pressão neutra em z=Hc/4 quando U=70%
Em t tal que U=0,70, a parcela de pressão de poro ainda não dissipada (excesso residual) é
urm res=(1-U),De<asigma=0,30times95;kPa=28,5;kPa
Como pedem a pressão neutra (pressão de poro excessiva) a tfrac14 da espessura, e a distribuição‐local não difere muito da média, tomamos
uapprox28,5;kPa

Passo 7

Altura do aterro para 100 % do recalque em 1 ano
O tempo de adensamento depende apenas do comprimento de drenagem ( Hc) e não da sobrecarga De<asigma. Para atingir U=100% seria necessário tempo infinito, portanto não existe nenhuma altura de aterro finita que garanta 100 % de adensamento primário em 1 ano.

Resposta

a) Spapprox2,57 m
b) t50approx19,3 anos
c) S(240;d)approx0,26 m
d) uapprox28,5 kPa
e) Não existe altura finita de aterro que permita 100 % de adensamento primário em 1 ano (tempo infinito).

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