Os resultados apresentados na Tabela abaixo foram obtidos a partir de ruptura de corpos de prova de amostras de areia compactada, em ensaios de cisalhamento direto. Com base nos dados, determine os parâmetros de resistência (
e
).
Ensaio | Gruptura (kPa) | Truptura (kPa) |
---|---|---|
1 | 50 | 44 |
2 | 100 | 80 |
3 | 200 | 128 |
4 | 400 | 240 |
Passo 1
O ensaio é de cisalhamento direto em que se mede o esforço normal
e o esforço de ruptura
. Pela lei de Mohr-Coulomb em drenagem temos
onde
é a coesão eficaz e
é o ângulo de atrito interno. Nosso objetivo é ajustar uma reta do tipo
aos quatro pares e então identificar
e
.
aos quatro pares
Passo 2
Para fazer o ajuste por mínimos quadrados, calculamos os somatórios
usando os dados
Logo,
Passo 3
A inclinação
da reta de regressão é dada por
onde
. Substituindo,
Passo 4
O coeficiente linear
é
Em termos de Mohr-Coulomb,
.
Passo 5
Como
, temos
e já vimos que
kPa.