Um aterro de 2,0 m de espessura e extensão infinita será construído sobre um terreno constituído por uma camada superior de 5,0 m de areia densa, sobrejacente a uma camada de argila com espessura 12,0 m. Sob a camada de argila, o substrato é constituído de um material impermeável. O nível dágua atual encontra-se 1,0 m abaixo da superfície do terreno. Sabe-se também que o solo foi pré-adensado pela remoção de 3,0 m da camada de areia superior, antes de atingir a configuração atual do perfil de solo.
O Quadro abaixo apresenta um resumo dos parâmetros das camadas de solo do terreno e do aterro que será construído.
CAMADA PARÂMETROS
AREIA DENSA SUPERIOR gammanat=gammasat=18 kN / m^3
ARGILA ORGÂNICA gammanat=gammasat=16 kN / m^3, Cc=1,8, Cr=0,10, eo=2,0, Cv=1,5 m^2 / ano
ATERRO gammaat=19 kN / m^3
ÁGUA gammaw=10 kN / m^3
Pede-se:
a) recalque total por adensamento primário

Passo 1

O lance é calcular o recalque por adensamento primário de uma camada de argila (12 m de espessura) quando construímos um aterro de 2 m por cima. Isso cai em Teoria de Consolidação (consolidação 1D de Terzaghi) – a gente vai precisar:
  • Estimar a tensão efetiva máxima que o solo já suportou (pré-consolidação, por causa da escavação de 3 m)
  • Calcular a tensão efetiva atual (antes do aterro)
  • Calcular o acréscimo de tensão efetiva devido ao aterro
  • Aplicar a fórmula de assentamento primário: S = Cc1+e0;H;log!l(sigma'inicial + De
Onde é o coeficiente de compressibilidade, o índice de vazios inicial e a espessura da camada de argila.

Passo 2

Calcular a tensão efetiva máxima prévia (σ′ₚ) antes da escavação de 3 m de areia (camada original era 8 m de areia).
  • Nível d’água 1 m abaixo da superfície → 1 m de areia não saturada, 7 m de areia saturada.
  • Para areia: γₙₐₜ=18 kN/m³ e γ′ (saturada) = γ_sat–γ_w = 18–10 = 8 kN/m³. sigma'p = 1m×18 + 7m×8 = 18 + 56 = 74 kPa

Passo 3

Calcular a tensão efetiva atual (σ′₀) na profundidade do topo da argila (após remover 3 m, ficando 5 m de areia):
  • 1 m de areia acima do lençol (18×1 = 18 kPa)
  • 4 m de areia saturada (8×4 = 32 kPa)
  • 12 m de argila saturada (γ′=16–10=6 kN/m³ → 6×12 = 72 kPa) sigma'0 = 18 + 32 + 72 = 122 kPa

Passo 4

Aumento de tensão efetiva por 2 m de aterro (γ_at=19 kN/m³). Como o aterro está acima do lençol, Δσ′ = 19×2 = 38 kPa.

Passo 5

Agora o assentamento. A gente usa a tensão efetiva média no meio da argila:
  • σ′₀,meio = 122 + (6 kN/m³×6 m) = 122 + 36 = 158 kPa
  • σ′ₙₑw = 158 + 38 = 196 kPa
    Usando S = 1,81+2,0;12;log!gl(196158gr) = 0,6 times 12 times log(1,2405) approx 7,2 times 0,093 approx 0,67 m , , m:

Resposta

O recalque total por adensamento primário da argila é de aproximadamente 0,67 m.

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