Descreva o Princípio do Impulso e Quantidade de Movimento, conceituando teoricamente o seu significado Físico. Mostre em quais condições a grandeza quantidade de movimento é conservada. (1,5 pt)
Passo 1
O exercício pede que a gente explique dois conceitos de Mecânica Clássica: “Quantidade de Movimento” e “Princípio do Impulso e Quantidade de Movimento”. Depois, mostrar quando a quantidade de movimento (momentum) é conservada.
Conteúdo: segunda lei de Newton, definição de momentum , impulso
, teorema impulso-momentum e conservação de momentum.
Você vai precisar saber:
Conteúdo: segunda lei de Newton, definição de momentum
Você vai precisar saber:
- O que é força e aceleração (2ª lei de Newton).
- Como definir e interpretar vetores como velocidade
e momentum . - Noções de sistema isolado e forças internas versus externas.
Passo 2
Definindo quantidade de movimento (momentum)
- Quantidade de movimento
é um vetor que mede “o quanto” um corpo em movimento tende a continuar em movimento. - Matematicamente:
–
é a massa do corpo (escalar).
– é a velocidade (vetor).
3) Significado físico: quanto maior a massa e/ou a velocidade, mais “difícil” é parar ou desviar um corpo.
–
3) Significado físico: quanto maior a massa e/ou a velocidade, mais “difícil” é parar ou desviar um corpo.
Passo 3
Definindo impulso e o Teorema Impulso-Quantidade de Movimento
- Impulso
é basicamente “força agindo por um certo tempo”. - Se uma força variável
age sobre um corpo entre e , o impulso é
- Teorema Impulso-Momentum (deriva da 2ª lei de Newton):
– A segunda lei diz.
– Integrando ema :
- Significado físico: o impulso é exatamente a variação da quantidade de movimento. Se você aplicar uma força maior ou por mais tempo, a mudança em
será maior.
Passo 4
Condições para conservação de quantidade de movimento
- Sistema isolado: nenhum força externaresultante age sobre o sistema de corpos.
- Se
, então pelo teorema:
- Isso significa que a quantidade de movimento total antes de qualquer interação interna é igual à quantidade de movimento total depois.
- Forças internas (entre as partes do sistema) geralmente vêm aos pares e, por causa da terceira lei de Newton, não mudam o momentum total.
Resposta
A quantidade de movimento
é um vetor que expressa a “inércia em movimento” de um corpo. O impulso
é a variação de
. O Princípio do Impulso-Momentum afirma que o impulso aplicado a um corpo é igual à sua variação de momentum. A quantidade de movimento total de um sistema se conserva exatamente quando não há força resultante externa atuando sobre ele (sistema isolado).