Descreva o Teorema do Impulso-Quantidade de Movimento, conceituando teoricamente o seu significado Físico. Mostre em quais condições a grandeza quantidade de movimento é conservada. (1,0 pt)

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente falar sobre o Teorema do Impulso-Quantidade de Movimento, ou seja, mostrar a relação entre impulso e mudança de quantidade de movimento. É conteúdo de Dinâmica e Lei de Newton. Vamos precisar entender o que é quantidade de movimento (ou momento linear), o que é impulso e como a 2ª Lei de Newton leva à formulação desse teorema.

Passo 2

Antes de tudo, define dois caras importantes:
  • Quantidade de movimento (ou momento linear), que a gente chama de e é dada por
    ,
    onde é a massa e a velocidade do objeto.
  • Impulso , que é a “força melhorada no tempo”:
    ,
    ou seja, a área sob o gráfico da força resultante versus tempo.

Passo 3

Agora, pega a 2ª Lei de Newton no formato generalizado:
integralti^tf vec Fresu<,dt = integralti^tf dvec pdt,dt = De.
Se a gente integra essa expressão entre dois instantes boxedvec J = De e :
Mas a integral do lado esquerdo é justamente o impulso . Então chegamos no Teorema do Impulso-Quantidade de Movimento:
Isso diz que o impulso resultante sobre um corpo (ou sistema) é igual à variação da sua quantidade de movimento.

Passo 4

Física por trás disso:
Quando você aplica uma força durante um intervalo de tempo, ela vai “empurrar” ou “travar” o objeto, mudando sua velocidade. O Teorema explica exatamente quanto a velocidade (e, portanto, o momento linear) vai mudar em função da força e do tempo de ação dela.

Passo 5

Agora, sobre conservação de quantidade de movimento. Em que condições vec Fext,,resu< = vec 0 Longrightarrow integral vec Fext,,resu<,dt = vec 0 Longrightarrow De é constante?
Se não houver forças externas resultantes, ou seja, se o sistema for isolado do ponto de vista de forças externas, então
Isso mostra que, sem força externa, o impulso externo é zero e a quantidade de movimento se mantém a mesma.

Resposta

O Teorema do Impulso-Quantidade de Movimento afirma que o impulso resultante é igual à variação da quantidade de movimento . Fisicamente, ele diz que a mudança no momento linear de um objeto é causada pela força agindo sobre ele ao longo de um intervalo de tempo. A quantidade de movimento se conserva (fica constante) sempre que não houver forças externas resultantes atuando no sistema.

Exercícios relacionados