Parte B - Dimensionamento de Seções - Tensões e Deflexões
Objetivos:
1 - Para as vigas e cargas do projeto de vigas parte A, adotar uma liga de aço ASTM A36 e especificar:
a) Viga 1: Um perfil simétrico em relação à linha neutra. (usar perfil de livre escolha)
Verificar o critério de resistência para um CS=1,5. Verificar as tensões de tração e compressão das fibras extremas (superiores e inferiores) da seção transversal.
Considerar o limite de resistência à compressão como sendo 1,15x do limite de resistência ao escoamento à tração do material adotado.
Usando Ftool para as deflexões com o perfil de seção adotada para a Viga 2, considerar como critério de rigidez a flecha máxima admissível como sendo entre 1/300 e 1/500 do vão livre. Viga 2: vão AD. Caso este critério não seja satisfeito, adotar uma nova seção transversal maior que atenda o critério e verificar os novos coeficientes de segurança para as tensões extremas de flexão.
Estimar o peso próprio final das vigas e comparar percentualmente em relação às forças aplicadas nos projetos. É uma aproximação razoável desconsiderar o peso próprio no início do projeto nesse caso??
a) Viga 1: Um perfil simétrico em relação à linha neutra. (usar perfil de livre escolha)
Verificar o critério de resistência para um CS=1,5. Verificar as tensões de tração e compressão das fibras extremas (superiores e inferiores) da seção transversal.
Considerar o limite de resistência à compressão como sendo 1,15x do limite de resistência ao escoamento à tração do material adotado.
Usando Ftool para as deflexões com o perfil de seção adotada para a Viga 2, considerar como critério de rigidez a flecha máxima admissível como sendo entre 1/300 e 1/500 do vão livre. Viga 2: vão AD. Caso este critério não seja satisfeito, adotar uma nova seção transversal maior que atenda o critério e verificar os novos coeficientes de segurança para as tensões extremas de flexão.
Estimar o peso próprio final das vigas e comparar percentualmente em relação às forças aplicadas nos projetos. É uma aproximação razoável desconsiderar o peso próprio no início do projeto nesse caso??
Passo 1
Beleza, o exercício é o seguinte: a gente tem duas vigas (Viga 1 e Viga 2) feitas de aço ASTM A36 e precisa dimensionar as seções de modo que:
- Viga 1 suporte o momento máximo do projeto com coeficiente de segurança CS=1,5, verificando tensões de tração e de compressão nas fibras externas (a compressão pode chegar a 1,15·σ_y).
- Viga 2 atenda ao critério de flecha máxima admissível entre L/300 e L/500 (usando FTOOL ou fórmula de deflexão). Se não atender, escolhe-se seção maior, recalcula-se CS nas tensões de flexão.
- Estimar o peso próprio de cada viga e compará-lo em percentagem com as cargas aplicadas. E, no final, discutir se faz sentido desprezar o peso próprio no começo do projeto.
Conteúdo envolvido: teoria das vigas (flexão pura), tensão de flexão (
), momento de inércia
, módulo de seção
, fórmula de deflexão (
), propriedades de aço ASTM A36 (σ_y = 250 MPa), segurança e critério de rigidez.
Passo 2
- A gente pega o momento máximo
obtido na Parte A (vou chamar de ). - Calcular o módulo de seção mínimo necessário:
- Consultar tabela de perfis (por exemplo IPE, HEA etc.) e escolher um que tenha
. Supondo que dê IPE 200 com . - Verificar tensão de tração nas fibras inferiores:
- Verificar tensão de compressão nas fibras superiores, lembrando que o limite de compressão é
:
Se ambas as desigualdades estiverem ok, a seção está certificada para CS=1,5.
Passo 3
- Da Parte A temos a carga distribuída
(kN/m) e o vão livre . Montamos no FTOOL ou usamos a fórmula de viga biapoiada: - Checamos se
- Se
, a flecha está fora do limite: escolhe-se uma seção com maior (ou perfil mais robusto), recalcula-se até caber no intervalo desejado. - Com a seção final da Viga 2, voltamos ao critério de resistência em flexão:
- Caso
fique muito baixo, o CS real aumenta (viga superdimensionada).
Passo 4
- Área da seção escolhida
(m²), densidade do aço . - Peso próprio por metro:
- Para a viga inteira de comprimento
, força total . - Comparar
com a carga total aplicada na viga (ex: ou somatório de vigas). - Calcular percentagem:
Resposta
– Se o peso próprio representar só uns 5–10 % da carga total, de fato dá pra desprezar no início do projeto e depois refinamos. Se der mais de 20 %, é bom incluir já desde a concepção.