Um tubo de parede fina está submetido a uma pressão de 15 Kgf / cm^2. Sabendo-se que o raio do tubo é de 50 cm e sua espessura é de 2 cm , pede-se:
A máxima tensão tangencial.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício diz que temos um tubo de parede fina, raio externo de 50 cm, espessura de 2 cm, e ele está sujeito a uma pressão interna de 15 Kgf/cm². Queremos achar a máxima tensão tangencial (também chamada tensão circunferencial ou “hoop stress”).
Conteúdo: Mecânica dos Materiais – Tensão em cascas cilíndricas de parede fina.
O que vamos precisar:
  1. Verificar que o tubo é “parede fina” (razão R/t > 10).
  2. Usar a fórmula da tensão tangencial para casca cilíndrica: .

Passo 2

Primeiro confirmamos a hipótese de “parede fina”:
Razão , que é maior que 10.
Logo, podemos usar a fórmula simplificada de tensão tangencial para casca fina.

Passo 3

Teoria rapidinha: ao fazer o equilíbrio de forças numa “meia-lua” do cano, a força interna gerada pela pressão sigmat = p,Rt sobre uma região curva se equilibra com a força resistente na espessura da parede. O resultado é:
onde
  • é a tensão tangencial (em Kgf/cm²),
  • é a pressão interna (em Kgf/cm²),
  • é o raio médio (em cm),
  • é a espessura (em cm).

Passo 4

Agora, é só botar os números na fórmula:
sigmat = 15;Kgf/cm^2 times 50;cm2;cm = 7502 = 375;Kgf/cm^2

Resposta

A máxima tensão tangencial vale .

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