Um tubo de parede fina está submetido a uma pressão de
. Sabendo-se que o raio do tubo é de 50 cm e sua espessura é de 2 cm , pede-se:
A máxima tensão tangencial.
A máxima tensão tangencial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício diz que temos um tubo de parede fina, raio externo de 50 cm, espessura de 2 cm, e ele está sujeito a uma pressão interna de 15 Kgf/cm². Queremos achar a máxima tensão tangencial (também chamada tensão circunferencial ou “hoop stress”).
Conteúdo: Mecânica dos Materiais – Tensão em cascas cilíndricas de parede fina.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Mecânica dos Materiais – Tensão em cascas cilíndricas de parede fina.
O que vamos precisar:
- Verificar que o tubo é “parede fina” (razão R/t > 10).
- Usar a fórmula da tensão tangencial para casca cilíndrica:
.
Passo 2
Primeiro confirmamos a hipótese de “parede fina”:
Razão , que é maior que 10.
Logo, podemos usar a fórmula simplificada de tensão tangencial para casca fina.
Razão
Logo, podemos usar a fórmula simplificada de tensão tangencial para casca fina.
Passo 3
Teoria rapidinha: ao fazer o equilíbrio de forças numa “meia-lua” do cano, a força interna gerada pela pressão
sobre uma região curva se equilibra com a força resistente na espessura da parede. O resultado é:
onde
-
é a tensão tangencial (em Kgf/cm²), -
é a pressão interna (em Kgf/cm²), -
é o raio médio (em cm), -
é a espessura (em cm).
Passo 4
Agora, é só botar os números na fórmula:
Resposta
A máxima tensão tangencial vale
.