Um tubo de parede fina está submetido a uma pressão de 15 Kgf / cm^2. Sabendo-se que o raio do tubo é de 50 cm e sua espessura é de 2 cm , pede-se:
As tensões principais;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um tubo de parede fina com:
  • pressão interna
  • raio interno
  • espessura da parede
O conteúdo aqui é Mecânica dos Materiais, mais especificamente tensão em vasos de pressão de parede fina. Para resolver, vamos precisar:
  1. Entender as fórmulas de tensão circunferencial (hoop) e axial em tubo fino.
  2. Aplicar essas fórmulas aos dados que temos.

Passo 2

Teoria rápida de vaso de pressão de parede fina:
  • tensão circunferencial (ou tensão “hoop”) é
sigmatheta = p,rt
  • tensão axial (no sentido do comprimento) é
sigmaz = p,r2,t
Essas duas são as principais tensões no tubo (a tensão radial fica desprezível se a espessura é pequena).

Passo 3

Calcular a tensão circunferencial sigmatheta = p,rt = 15 Kgf/cm^2 times 50 cm2 cm = 7502 = 375 Kgf/cm^2 :

Passo 4

Calcular a tensão axial sigmaz = p,r2,t = 15 Kgf/cm^2 times 50 cm2 times 2 cm = 7504 = 187,5 Kgf/cm^2 :

Passo 5

Como as tensões principais em um tubo fino são justamente essas duas (e a radial é quase zero), temos:
sigma1 = sigmatheta = 375 Kgf/cm^2, sigma2 = sigmaz = 187,5 Kgf/cm^2, sigma3 approx 0 Kgf/cm^2

Resposta

σ₁ = 375 Kgf/cm²
σ₂ = 187,5 Kgf/cm²
σ₃ ≈ 0 Kgf/cm²

Exercícios relacionados