Um tubo de parede fina está submetido a uma pressão de
. Sabendo-se que o raio do tubo é de 50 cm e sua espessura é de 2 cm , pede-se:
As tensões principais;
As tensões principais;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um tubo de parede fina com:
- pressão interna
- raio interno
- espessura da parede
O conteúdo aqui é Mecânica dos Materiais, mais especificamente tensão em vasos de pressão de parede fina. Para resolver, vamos precisar:
- Entender as fórmulas de tensão circunferencial (hoop) e axial em tubo fino.
- Aplicar essas fórmulas aos dados que temos.
Passo 2
Teoria rápida de vaso de pressão de parede fina:
- tensão circunferencial (ou tensão “hoop”) é
- tensão axial (no sentido do comprimento) é
Essas duas são as principais tensões no tubo (a tensão radial fica desprezível se a espessura é pequena).
Passo 3
Calcular a tensão circunferencial
:
Passo 4
Calcular a tensão axial
:
Passo 5
Como as tensões principais em um tubo fino são justamente essas duas (e a radial é quase zero), temos:
Resposta
σ₁ = 375 Kgf/cm²
σ₂ = 187,5 Kgf/cm²
σ₃ ≈ 0 Kgf/cm²
σ₂ = 187,5 Kgf/cm²
σ₃ ≈ 0 Kgf/cm²