Enunciado

Um tanque de aço é completamente cheio com 1,90 m3 de etanol quando tanto o tanque quanto o etanol estão à temperatura de 32,0 ºC. Quando o tanque e seu conteúdo tiverem esfriado até 18,0 ºC, que volume adicional de etanol pode ser colocado?

Passo 1

Iremos utilizar a relação

Δ V = V 0 β Δ T

Para o tanque de etanol.

Passo 2

Para o etanol,

β e = 7 ∙ 10 - 5   C ° - 1

Para o aço,

β s = 3.6 ∙ 10 - 5   C º - 1

A variação de volume para o tanque é

Δ V s = V 0 β s Δ T = 2.80 3.6 ∙ 10 - 5 - 14.0 = - 1.41 ∙ 10 - 3   m 3 =   - 1.41   L

A variação de volume para o etanol é

Δ V e = V 0 β e Δ = 2.80 75 ∙ 10 - 5 - 14.0 =   - 2.94 ∙ 10 - 2   m 3 =   - 29.4   L

O volume vazio no tanque é

Δ V e - Δ V s = - 29.4 - - 1.4 = - 28.0   L

28,0 L de etanol podem ser adicionados ao tanque.

Resposta

28,0 L de etanol podem ser adicionados ao tanque.

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