Achar a posição da carga P , Fig. 6-3, sabendo que a relação entre os valores numéricos dos deslocamentos angulares das extremidades é θ a θ b = 3 4 .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos achar a posição de uma carga concentrada P aplicada em uma viga simplesmente apoiada.

Bom, a única informação que a questão nos deu foi a razão da inclinação θ a θ b = 3 4 .

E é exatamente isto que devemos utilizar! Como a relação da inclinação foi desenvolvida na seção 6.2 , vamos utilizar ambas! Relembrando, temos:

θ a = P a b L + b 6 L E I θ b = P a b L + a 6 L E I

Agora que a gente já sabe o que fazer, vamos as contas!

Passo 2

Agora, vamos desenvolver a razão θ a θ b . Portanto,

θ a θ b = 3 4

P a b L + b 6 L E I P a b L + a 6 L E I = 3 4

L + b L + a = 3 4

Só que, por definição, b = L - a . Portanto,

2 L - a L + a = 3 4

8 L - 4 a = 3 L + 3 a

a = 5 L 7

E assim finalizamos a questão!

Resposta

a = 5 L 7

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