Uma barra, de seção reta circular, está sujeita a uma força de tração axial de 3000 kgf e a um momento fletor de 350   k g f ⋅ m . Considerando a tensão de tração admissível de 12,50   k g f / m m 2 , calcular o diâmetro da barra.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma questão bem tranquila que a gente nem precisa viajar com a geometria!

Temos uma barra de seção circular submetida a um momento e uma tensão de tração. Com estes dois carregamentos, devemos determinar o diâmetro tal que a tensão de tração máxima seja 12,50   k g f / m m 2 .

Sendo assim, temos a seguinte fórmula:

σ = P A + M y I

Substituindo os valores das incógnitas (e modificando as unidades para ficarem todas em k g f ou m m ), temos:

12,50 = 3000 π d 2 4 + 350 ⋅ 10 3 ⋅ d 2 π d 4 64

12,50 = 12000 π d 2 + 11200 ⋅ 10 3 π d 3

Resolvendo a equação acima nós obtemos d = 67,4   m m .

E assim finalizamos a questão!

Resposta

d = 67,4   m m

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