Uma viga em balanço, com carga uniformemente distribuída (ver a Fig. 6-4), tem altura igual a 1/10 do comprimento . A viga é de perfil , e tensão admissível na tração e na compressão igual a . Calcular a relação , onde é a deflexão na extremidade livre.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos calcular a relação para uma viga em balanço submetida a uma carga uniformemente distribuída , sendo a deflexão na extremidade livre.
De início, já sabemos que:
O problema está exatamente em saber quem é a carga e o momento de inércia !
Bom, então, vamos trabalhar devagar com essas informações que vocês verão que a questão vai começar a fluir!
Passo 2
Uma coisa que a questão não deixa claro, mas é o que deve ocorrer, é que a tensão máxima na viga será a tensão admissível.
Relembrando, a tensão normal máxima será:
Mas quem é o momento fletor ? Bom, para uma viga engastada e submetida a uma carga uniforme , temos:
Então, o momento fletor é máximo quando , e ele será igual a . Então, teremos:
Mas como , temos:
Passo 3
Agora podemos voltar para a relação . Relembrando,
E substituindo o que descobrimos no Passo 2,
Por fim, substituindo os valores dados no enunciado da questão, temos:
E assim finalizamos a questão!