Uma viga de perfil , simplesmente apoiada e uniformemente carregada, tem uma deflexão máxima de 8 mm e uma inclinação máxima na extremidade igual a 0,01 rad. Calcular a altura, , da viga, sabendo que a tensão normal máxima é de . Fazer .
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos calcular a altura máxima de uma viga H, simplesmente apoiada e submetida a um carregamento uniformemente distribuído.
Como informações dadas no enunciado da questão nós temos o módulo de elasticidade, a deflexão máxima , a inclinação máxima e a tensão normal máxima.
Apenas isto!
E agora???
Bom, vamos trabalhar devagar com essas informações que vocês verão que a questão vai começar a fluir!
Passo 2
Vamos começar escrevendo as relações para a deflexão e inclinação máximas da nossa viga (que foram desenvolvidas durante a seção 6.2). Elas são:
Vejam só o que acontece quando a gente divide estes dois valores:
Caramba! Vamos conseguir determinar o comprimento da viga! Ele será:
Passo 3
E agora? O que devemos fazer? Queremos determinar a altura , mas o que determinamos foi o comprimento da viga!
Bom, o procedimento será semelhante ao que fizemos na questão 6.2-2, ao trabalhar com a tensão normal máxima. Relembrando, a tensão normal máxima será:
Mas quem é o momento fletor ? Bom, para uma viga simplesmente apoiada e submetida a um carregamento, temos:
E se a gente substituir na relação da altura,
E o que fazemos agora? Não temos nem o carregamento nem o momento de inércia !
Passo 4
Bom, agora vem o pulo do gato. Lá no Passo 2 nós escrevemos duas relações: para a inclinação máxima e para a deflexão máxima.
Destas duas relações a gente consegue escrever a razão ! Vejamos só:
E agora sim, só substituir na fórmula de e substituir os valores! Portanto,
E assim finalizamos a questão!