Uma viga simplesmente apoiada, seção transversal retangular, suporta uma carga uniformemente distribuída, que ocasiona uma deflexão de 50 mm no centro do vão. Deseja-se substituir esta viga por outra do mesmo material, de seção transversal retangular, porém com a metade da largura da viga inicial. Calcular a altura da nova viga, em relação à altura da inicial, sabendo que a deflexão no meio do vão da nova viga é de apenas 12,5 mm.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Temos que diferem apenas na altura delas. Consequentemente, vai modificar o momento de inércia e, principalmente, a deflexão máxima da viga (no meio do vão), como a própria questão já deixou claro.
Então, como queremos calcular a altura da nova viga em relação a altura da viga original, vamos utilizar a única relação que a gente conhece? A deflexão máxima!
Dividindo da deflexão máxima das duas vigas, nós obtemos:
Apenas o momento de inércia se modifica. Todos os outros parâmetros continuam os mesmos!
Então, como a seção transversal da viga é retangular, teremos:
E assim finalizamos a questão!