Uma viga simplesmente apoiada suporta três cargas concentradas: a primeira a uma distância do apoio esquerdo, a segunda no meio do vão e a terceira a do apoio direito. Supondo que cada carga seja igual a , calcular a deflexão no meio do vão .
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos calcular a deflexão na extremidade livre da viga simplesmente apoiada submetida a três cargas concentradas. Só que para isto nós precisamos utilizar o método da superposição.
E aqui temos algo interessante. Temos uma carga aplicada no meio do vão e duas cargas simétricas que distam da extremidade.
Utilizando o apêndice , temos a seguinte relação para a carga aplicada no meio do vão:
Já para as cargas simétricas, temos:
Continuando, o complicado aqui é confundirmos as relações geométricas da fórmula com a da figura. O da equação acima é a distância do engastamento até a carga pontual que analisamos. Ela é a única variável que vai mudar para os dois engastamentos.
Então, vamos as contas!
Passo 2
Vamos calcular a deflexão devido a cada uma das forças separadamente. Começamos pela força no meio do vão. Portanto,
Substituindo o valor de , temos:
E assim determinamos uma parte da nossa questão.
Passo 3
Para finalizarmos a questão precisamos determinar a deflexão devido ao par de forças simétricas e somar as duas deflexões.
Para a segunda força temos . Portanto,
E por fim, a deflexão total é:
E assim finalizamos a questão.