Regra de Substituição

( b ) ∫ s i n ( x ) x d x

Passo 1

Eaew, belezinha?

O enunciado nos pede para calcularmos a integral

∫ s i n ( x ) x d x

Vamos utilizar alguma substituição para resolvermos essa integral.

Então vamos lá!

Passo 2

Então vamos calcular

∫ s i n ( x ) x d x

Vamos realizar a substituição

u = x

d u = 1 2 x d x

Assim,

∫ s i n ( x ) x d x = 2 ∫ s i n ( u ) d u

Passo 3

Então temos que calcular essa integral

2 ∫ s i n ( u ) d u

Essa integral é tabelada

2 ∫ s i n ( u ) d u = - 2   c o s ( u ) = - 2   c o s ( x ) .

Voltando, temos

∫ s i n ( x ) x d x = - 2   c o s ( x ) .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

∫ s i n ( x ) x d x = - 2   c o s ( x ) .

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