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Exercícios Resolvidos de Transformada inversa de s^n

Ver Teoria
Exercício 3124

Enunciado

Calcule

L - 1 s ∙ e - s

Passo 1

Fala galera, bora começar? Antes de mais nada, vamos lembrar de uma propriedade bacana:

L f t - c ∙ u c t = e - C s ∙ L f t

Pois bem, isso parece um pouco com nossa questão, né não? Vamos comparar:

s ∙ e - s = e - C s ∙ L f t

Show, isso significa que:

e - C s = e - s

s = L f t

Ou seja:

C = 1

f t = L - 1 s = δ ' t

Fechando com chave de ouro:

f t - c ∙ u c t = δ ' t - 1 ∙ u 1 t

E logo:

L - 1 s ∙ e - s = δ ' t - 1 ∙ u 1 t

Resposta

L - 1 s ∙ e - s = δ ' t - 1 ∙ u 1 t