Considere a função . Calcular a transformada inversa de Laplace da função .
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Passo 1
Opaa, vamos lá! A questão quer que a gente calcule a transformada inversa de Laplace da função
Vamos alterar esse denominador para ficar mais parecido com o que a gente tem na tabela de transformadas de Laplace:
Então, rearrumando a nossa função teremos:
Vamos, olhar para essa parte da tabela que é a mais parecida com a função que a gente quer.
Para ficar ainda mais parecida com a primeira função, podemos reescrever da seguinte forma:
Gente, quando a questão pede transformada inversa de Laplace, a gente tem que ver qual é a função mais parecida e aí a gente começa a mexer um pouco pra ver se fica no formato até que a gente consegue as mesmas características. Dá um trabalhinho, mas pelo menos, com a tabela, a gente sabe aonde quer chegar.
Agora, vamos comparar a nossa função com a tabela e vemos que se chamarmos e , temos exatamente a primeira função.
Então,