Uma amostra saturada com
de teor de umidade de silte micáceo de 10 cm de diâmetro e
de espessura é comprimida até possuir
de teor de umidade, sem variar seu diâmetro. A massa específica dos sólidos é
. Suponha que toda a compressão da amostra tenha se dado pela perda de água dos vazios do solo, calcule a variação de altura da amostra. (lpt).
Passo 1
O enunciado dá uma amostra cilíndrica de diâmetro
,cm e altura inicial
,cm, saturada com teor de umidade inicial
que é reduzido a
sem variação de diâmetro. A massa específica dos sólidos é
,g/c
e vamos assumir
,g/c
para a água. Como toda a compressão vem da saída de água dos vazios, a redução de volume total é igual ao volume de água removido. Precisamos achar a variação de altura
.
Passo 2
Vamos relacionar massa de sólidos
e massa de água inicial
via teor de umidade:
O volume de sólidos é
e o volume de água inicial (igual ao volume de vazios, pois está saturado) é
Passo 3
O volume total inicial
também vale área da base vezes altura:
Por outro lado
Logo
Passo 4
Após compressão, o teor de umidade é
, então a massa de água final é
A massa de água removida vale
e o volume de água removido (igual à redução de volume total) é
Passo 5
O volume final é
e a altura final
Logo a variação de altura é
Resposta
A amostra apresentou uma redução de altura de aproximadamente
,cm.