Uma amostra de solo que, depois de completamente seca em estufa, apresentou peso de 74,3 \mathrm{gf}. Em campo, seu peso era de 92,5 \mathrm{gf} para uma amostra 60 \mathrm{~cm}^{3} de volume e que seu peso específico real dos grãos sólidos é 2,62 \mathrm{gf} / \mathrm{cm}^{3}.
Assim, determine:
a) o valor da umidade
b) o grau de saturação.

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de solo com volume 60\\ \mathrm{cm}^3, peso úmido W_u=92,5\\ \mathrm{gf}, peso seco W_s=74,3\\ \mathrm{gf} e peso específico real dos grãos G_s=2,62\\ \mathrm{gf/cm^3}. Precisamos calcular (a) a umidade w e (b) o grau de saturação S_r. O conteúdo aqui é mecânica dos solos, usando índices de consistência (umidade e grau de saturação).

Passo 2

Primeiro determinamos a massa de água presente na amostra, que é a diferença entre o peso úmido e o peso seco:
W_{\text{água}} = W_u - W_s = 92{,}5 - 74{,}3 = 18{,}2\\ \mathrm{gf}.á

Passo 3

A umidade w (razão água/massa seca) é dada por
w = \frac{W_{\text{água}}}{W_s}.á
Substituindo os valores:
w = \frac{18{,}2}{74{,}3} \approx 0{,}2449 \quad\Rightarrow\quad w \approx 24{,}5\%.

Passo 4

Para o grau de saturação precisamos dos volumes de água e de vazios. Como o peso específico da água é \gamma_w = 1\\ \mathrm{gf/cm^3}, o volume de água é
V_w = \frac{W_{\text{água}}}{\gamma_w} = \frac{18{,}2}{1} = 18{,}2\\ \mathrm{cm^3}.á

Passo 5

O volume de sólidos V_s vem de
V_s = \frac{W_s}{G_s\,\gamma_w} = \frac{74{,}3}{2{,}62 \times 1} \approx 28{,}35\\ \mathrm{cm^3}.

Passo 6

O volume total dado é V_t=60\\ \mathrm{cm^3}, logo o volume de vazios V_v é
V_v = V_t - V_s = 60 - 28{,}35 = 31{,}65\\ \mathrm{cm^3}.

Passo 7

Finalmente, o grau de saturação S_r é a razão entre o volume de água e o volume de vazios:
S_r = \frac{V_w}{V_v} = \frac{18{,}2}{31{,}65} \approx 0{,}575 \quad\Rightarrow\quad S_r \approx 57{,}5\%.

Resposta

a) w \approx 24{,}5\%
b) S_r \approx 57{,}5\%

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