Determine a massa de um solo seco, sabendo que sua amostra úmida (natural) apresentou o valor de massa igual a 74,45 \mathrm{~g} com teor de umidade igual a 14 \%.

Passo 1

Resumindo: temos uma amostra de solo úmido com massa M_{\text{úmida}} = 74{,}45\\ \mathrm{g}ú e teor de umidade w = 14\%. Queremos achar a massa de solo seco M_{\text{seco}}. Para isso, usamos a definição de teor de umidade:
w = 100\,\frac{M_{\text{água}}}{M_{\text{seco}}}á
e a relação de massas
M_{\text{úmida}} = M_{\text{seco}} + M_{\text{água}}.úá

Passo 2

Da definição de teor de umidade temos
M_{\text{água}} = \frac{w}{100}\,M_{\text{seco}}.á
Substituindo em M_{\text{úmida}} = M_{\text{seco}} + M_{\text{água}}úá, vem
M_{\text{úmida}} = M_{\text{seco}} + \frac{w}{100}\,M_{\text{seco}} = M_{\text{seco}}\biggl(1 + \frac{w}{100}\biggr).ú
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M_{\text{seco}} = \frac{M_{\text{úmida}}}{1 + \frac{w}{100}} = \frac{74{,}45}{1 + 0{,}14} = \frac{74{,}45}{1{,}14} \approx 65{,}30\\ \mathrm{g}.ú

Resposta

A massa de solo seco é aproximadamente 65{,}30\\ \mathrm{g}.

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