Uma amostra de solo tem massa de 200 g e o seu teor de umidade é igual a 30 %. Calcule a quantidade de água que deve ser retirada da amostra para que o seu teor de umidade caia para 20 %.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos uma amostra de solo com massa total (solo + água) de 200 g e o “teor de umidade” dela é 30 %. A gente quer saber quanta água tem que tirar dessa amostra pra que o teor de umidade caia para 20 %.
Conteúdo envolvido: teoria de teor de umidade em solos, que é definida como
w = Mrm águaMrm sólidos times 100%, áó
onde á é a massa da água e ó é a massa do solo seco.
Para resolver, precisamos:
  1. achar a massa de solo seco ( ó);
  2. achar a massa de água inicial ( á);
  3. achar a massa de água final para ( á);
  4. subtrair pra descobrir quanta água foi removida.

Passo 2

Primeiro, representamos as quantidades:
– Massa total inicial:
Mrm total = Mrm sólidos + Mrm água,inicial = 200 g óá
– Teor inicial:
wrm inicial = 30% = Mrm água,inicialMrm sólidostimes100% áó
Em forma matemática:
0,30 = Mrm água,inicialMrm sólidos Longrightarrow Mrm água,inicial = 0,30,Mrm sólidos áóáó
Substituindo na equação da massa total:
Mrm sólidos + 0,30,Mrm sólidos = 200 Longrightarrow 1,30,Mrm sólidos = 200 Longrightarrow Mrm sólidos = 2001,30 approx 153,85 g óóóó
Logo
Mrm água,inicial = 0,30 times 153,85 approx 46,15 g á

Passo 3

Agora queremos que o teor fique em 20 %, ou seja:
wrm final = 20% = Mrm água,finalMrm sólidostimes100% Longrightarrow Mrm água,final = 0,20,Mrm sólidos áóáó
Como já achamos Mrm água,final = 0,20 times 153,85 approx 30,77 g ó g, temos
Deá
A quantidade de água a ser retirada é a diferença entre a água inicial e a final:
ááá

Resposta

Você precisa retirar aproximadamente 15,38 g de água da amostra.

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