Um corpo de prova cilíndrico de solo apresenta as seguintes características:
Diâmetro: 5 cm ; altura:
; massa: 440 g ; massa específica dos sólidos:
; teor de umidade
. Pedese:
a) Massa específica -
;
b) Índice de vazios -e ;
c) Porosidade
;
d) Massa específica seca -
;
e) Grau de saturação -
;
f) Peso específico saturado - ysat (
), se o mesmo corpo de prova atingir
;
g) Volume de água acrescentado, quando o corpo de prova atingir
.
a) Massa específica -
b) Índice de vazios -e ;
c) Porosidade
d) Massa específica seca -
e) Grau de saturação -
f) Peso específico saturado - ysat (
g) Volume de água acrescentado, quando o corpo de prova atingir
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e quais dados temos.
Conteúdo: mecânica dos solos (noções de densidade, vazios e saturação).
Dados do corpo de prova:
Conteúdo: mecânica dos solos (noções de densidade, vazios e saturação).
Dados do corpo de prova:
- Diâmetro
cm - Altura
cm - Massa total
g - Peso específico dos grãos (gravidade específica)
g/cm³ - Teor de umidade
(ou seja em forma decimal)
O que vamos precisar:
- Volume geométrico do cilindro
- Separar massa de sólidos
e massa de água a partir de - Calcular volumes de sólido, água e ar
- Usar fórmulas de densidade aparente, densidade seca, void ratio
, porosidade , grau de saturação , unidade de peso saturado e volume de água adicional.
Passo 2
Calcular o volume do cilindro:
Passo 3
Separar massa de sólidos
e massa de água
.
Pela definição de teor de umidade
Logo
$$m_s=\frac{m}{1+w}=\frac{440}{1{,}29}\approx341{,}1g,\quad
Logo
$$m_s=\frac{m}{1+w}=\frac{440}{1{,}29}\approx341{,}1g,\quad
m_w=m-m_s\approx440-341{,}1=98{,}9g.$$
Passo 4
Calcular volumes de sólido, água e ar:
- Volume de sólidos
- Volume de água
- Volume de vazios (ar + água) $$V_v=V - V_s - V_w\approx245{,}4-121{,}0-98{,}9
\approx25{,}5\ \mathrm{cm}^3\quad(este é o ar).$$
Passo 5
Agora as grandezas pedidas:
a) Densidade aparente
b) Índice de vazios $$e=\frac{V_v+V_w}{V_s}=\frac{98{,}9+25{,}5}{121{,}0}
\approx\frac{124{,}4}{121{,}0}\approx1{,}029.$$
c) Porosidade
d) Densidade seca
e) Grau de saturação
e) Grau de saturação
Passo 6
f) Peso específico saturado (
):
Quando saturado, toda zona de vazios vira água, então massa de água total =
Quando saturado, toda zona de vazios vira água, então massa de água total =
Densidade saturada $$\rho_{!sat}=\frac{465{,}5}{245{,}4}\approx1{,}897g/cm^3
=1897;\mathrm{kg/m^3}.$$
Peso específico
Passo 7
g) Volume de água a acrescentar para saturar completamente = volume de ar inicial =
.
Resposta
a)
g/cm
b)
c)
d) g/cm
e)
f) kN/m
g) cm
b)
c)
d)
e)
f)
g)