Um solo apresenta massa específica igual a
, teor de umidade de
e massa específica dos sólidos de
. Determinar a massa específica seca, o índice de vazios, a porosidade, o grau de saturação e a quantidade de água que deve ser adicionada a
de solo para saturá-lo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um solo com:
- massa específica total (γ) = 1,793 g/cm³
- teor de umidade (w) = 29%
- massa específica dos sólidos (Gₛ) = 2,820 g/cm³
O que precisamos usar aqui é a teoria de mecânica dos solos básica:
- densidade seca (γ_d)
- índice de vazios (e)
- porosidade (n)
- grau de saturação (Sᵣ)
- cálculo da água que falta para chegar a Sᵣ = 100% num volume de 1 m³
A gente vai seguindo passo a passo, explicando as fórmulas.
Passo 2
Calcular a massa específica seca, γ_d.
Teoria:
γ_d = γ / (1 + w)
– γ é a densidade total do solo (inclui água + sólidos)
– w é o teor de umidade (em fração decimal)
Teoria:
γ_d = γ / (1 + w)
– γ é a densidade total do solo (inclui água + sólidos)
– w é o teor de umidade (em fração decimal)
Aqui: w = 29% = 0,29
Passo 3
Calcular o índice de vazios, e.
Teoria:
Teoria:
Onde γ_w é a densidade da água (1 g/cm³).
Substituindo:
Passo 4
Calcular a porosidade, n.
Teoria:
Teoria:
Então:
Passo 5
Calcular o grau de saturação atual, Sᵣ.
Teoria:
Teoria:
Substituindo:
Passo 6
Quanto de água falta para saturar 1 m³ de solo?
-
Calcular massa seca em 1 m³:
γ_d = 1,390 g/cm³ = 1 390 kg/m³
Logo, massa de sólidos + ar (seca) = 1 390 kg. -
Massa de água atual:
- Para ficar 100% saturado, a massa de água deve ser:
Teoria:
- Água a adicionar =
Resposta
γ_d ≈ 1,390 g/cm³
e ≈ 1,027
n ≈ 50,7%
Sᵣ ≈ 79,6%
Água a adicionar ≈ 103,2 kg (0,103 m³)
e ≈ 1,027
n ≈ 50,7%
Sᵣ ≈ 79,6%
Água a adicionar ≈ 103,2 kg (0,103 m³)