Uma barra de aço tem como propriedades mínimas
, e
. A barra está sujeita às seguintes tensões: cisalhante de 100 MPa devido a torque estável e normal de flexão de 170 MPa devido a momento fletor. Encontre o fator de segurança contra falha estática, e o fator de segurança contra falha por fadiga ou a vida esperada da peça. Para a análise de fadiga use os seguintes critérios: o fator de segurança contra falha por fadiga usando o critério Gerber.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é uma barra de aço com propriedades mínimas
- Limite de resistência à fadiga:
- Tensão de escoamento:
- Resistência última à tração:
Ela sofre
- Cisalhamento constante de
(torque estável) - Flexão de
(momento fletor)
O que queremos:
- Fator de segurança estático (contra escoamento/falha estática)
- Fator de segurança à fadiga ou vida esperada, usando o critério de Gerber
Matéria: Mecânica dos Sólidos (teoria da falha e fadiga).
Passo 2
Calcular o fator de segurança estático usando Von Mises (energia de distorção).
- Montamos a tensão equivalente de Von Mises:
- Fator de segurança estático:
Passo 3
Agora a fadiga usando Gerber. Precisamos separar componentes média e alternante:
- Flexão (normal): supondo que seja completamente reversa,
, . - Cisalhamento (torque estável):
, .
Calculamos as equivalentes alternante e média (Von Mises):
Critério de Gerber (com fator de segurança
):
Isolando
:
Calculando:
Resposta
Fator de segurança estático:
Fator de segurança à fadiga (Gerber):
Fator de segurança à fadiga (Gerber):