Um bloco de magnésio com 80 mm de comprimento e com seção transversal retangular de 40 mm times 60 mm é submetido a uma carga axial de 4,8 kN. Determine a variação no comprimento da lateral de 40 mm. E mg=44,7 GPa, v mg=0,29.

Passo 1

O enunciado diz: “Um bloco de magnésio de comprimento 80,mm e seção 40,mm times60,mm é submetido a uma carga axial de 4,8,kN. Com E=44,7,GPa e nu=0,29, determine a variação no comprimento da lateral de 40,mm.”
Conteúdo: mecânica dos sólidos – tensão, deformação, Lei de Hooke e efeito de Poisson.
O que vamos usar:
  1. Área da seção transversal A,
  2. Tensão axial sigma=dfracFA,
  3. Deformação axial varepsilonrm ax=dfracsigmaE,
  4. Deformação lateral varepsilonrm lat=-nu,varepsilonrm ax,
  5. Variação Demm.

Passo 2

Calcular a área da seção:
A = 40rm,mmtimes60,mm = 2400 mm^2

Passo 3

Tensão axial no bloco (usando N/mm² ou MPa):
sigma = FA = 4800 N2400 mm^2 = 2 N/mm^2 = 2 MPa

Passo 4

Deformação axial pela Lei de Hooke:
varepsilonrm ax = sigmaE = 2 MPa44,7times10^3 MPa approx 4,47times10^-5

Passo 5

Deformação lateral pelo efeito de Poisson:
varepsilonrm lat = -,nu,varepsilonrm ax = -,0,29times4,47times10^-5 approx -1,30times10^-5
Então a variação na aresta de 40,mm é
De

Resposta

A lateral de 40,mm se contrai em aproximadamente 5,2times10^-4 rm mm, (sinal negativo indica contração).

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