Um bloco de massa
é empurrado, com velocidade constante, por uma força
para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo
com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é
. Após ter realizado um deslocamento igual a d, qual foi o trabalho realizado pela força resultante (trabalho líquido)?
Passo 1
Beleza, a questão é a seguinte: um bloco de massa
é empurrado pra cima de um plano inclinado com ângulo
, a uma velocidade constante, por uma força
. Tem atrito cinético com coeficiente
. Ele percorre uma distância
. A pergunta é: qual o trabalho da força resultante (ou seja, o trabalho líquido) nesse deslocamento?
Conteúdo: Teorema Trabalho-Energia e forças em plano inclinado com atrito. Vamos precisar da definição de trabalho, das forças envolvidas (peso, atrito, força aplicada) e do Teorema Trabalho-Energia que relaciona trabalho líquido com variação de energia cinética.
Conteúdo: Teorema Trabalho-Energia e forças em plano inclinado com atrito. Vamos precisar da definição de trabalho, das forças envolvidas (peso, atrito, força aplicada) e do Teorema Trabalho-Energia que relaciona trabalho líquido com variação de energia cinética.
Passo 2
Primeiro, como a velocidade é constante, a energia cinética não muda. Pelo Teorema Trabalho-Energia:
Ou seja, a soma dos trabalhos de todas as forças sobre o bloco é zero.
Passo 3
Se quiser conferir somando cada trabalho:
- Trabalho da força
: . - Trabalho do peso (componente paralela ao plano):
. - Trabalho da força de atrito cinético, que vale
, é .
Somando:
Mas como não há aceleração, a soma das forças na direção do movimento é zero:
Substituindo em
:
Resposta
O trabalho realizado pela força resultante é
.