No caso de uma roda que gira em torno de um eixo que passa pelo centro da roda, a razão entre a aceleração tangencial de um ponto da borda e a aceleração tangencial de um ponto a meio caminho entre o centro e a borda é
a)2
b) 1 / 2
c) 1
d) 4
e)nenhuma alternativa

Passo 1

Beleza, o enunciado tá perguntando sobre uma roda que gira em torno do eixo pelo centro e quer saber a razão entre a aceleração tangencial de um ponto na borda (raio inteiro) e a de um ponto a meio caminho entre o centro e a borda (raio dividido por 2).
Conteúdo: cinemática rotacional – aceleração tangencial.
O que vamos usar: a fórmula da aceleração tangencial em função do raio e da aceleração angular .

Passo 2

Teoria na prática:
Quando um corpo gira com aceleração angular at = r ,alpha , qualquer ponto a uma distância do eixo tem aceleração tangencial dada por
Aqui:
  • é a distância do ponto ao eixo de rotação,
  • é a aceleração angular (a mesma pra toda a roda).

Passo 3

Agora, monta a razão pedida:
  1. Ponto na borda: at1 = R,alpha . Então
at2 = R2,alpha
  1. Ponto a meio caminho: at1at2 = R,alphatfracR2,alpha = R,alphaR,alpha/2 = 2 . Então
A razão entre eles é

Resposta

2 (alternativa a)

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