Calcular o momento torsor máximo admissível e o correspondente ângulo de torção em um eixo de comprimento de 2 m dados tau adm=80 MPa e G=85 GPa e seção: (1,0 ponto)
Circular, D=280 mm

Passo 1

Beleza, então o exercício quer que a gente encontre duas coisas num eixo de 2 m de comprimento e seção circular de diâmetro :
  1. O torque máximo admissível , sabendo que a tensão de cisalhamento admissível é .
  2. O ângulo de torção correspondente, usando o módulo de elasticidade ao cisalhamento .
O que vamos precisar:
  • A relação entre tensão de cisalhamento e torque, .
  • O momento de inércia polar de um cilindro maciço: .
  • A fórmula do ângulo de torção: .

Passo 2

Calcular Tmax = tauadm;Jc = tauadm;pi,D^4/32D/2 = tauadm;pi,D^316 usando Tmax = 80times10^6 ,pi,(0,28)^316 approx 3,45times10^5;N·m .
  1. Primeiro definimos
    e
    .
  2. Então
  3. Substituindo valores (em SI: , ):

Passo 3

Calcular o ângulo de torção varphi = Tmax,LJ,G usando
varphi = 3,45times10^5 times 2l(pi,(0,28)^432r)times85times10^9 approx 0,0135;rad
  1. Já temos e .
  2. Substituindo , :

Resposta

Torque máximo admissível:
Tmaxapprox 3,45times10^5;N·m (approx 345;kN·m)
Ângulo de torção correspondente:
varphi approx 0,0135;rad

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