Um ensaio de flexão de três pontos foi realizado num corpo de prova de vidro de seção transversal retangular de 50 mm de coi realizado num corimento, largura 10 mm e espessura 5 cm . A distância entre cada um dos pontos de apoio inferiores é de 45 mm . Assumindo que não aconteceu deformação plástica ao longo de todo o ensaio, e que o corpo rompeu quando uma carga de 290 N foi aplicada, qual é valor da tensão de ruptura à flexão para esse vidro? (1,0 ponto)
Passo 1
Tranquilo! O enunciado diz que fizemos um ensaio de flexão de três pontos num corpo de prova de vidro com seção retangular (largura b = 10 mm e altura d = 5 mm), apoio com vão L = 45 mm e carga de ruptura F = 290 N.
Conteúdo: resistência dos materiais – flexão simples em viga de seção retangular.
O que vamos precisar:
Conteúdo: resistência dos materiais – flexão simples em viga de seção retangular.
O que vamos precisar:
- Lembrar como calcular o momento fletor máximo num ensaio de três pontos:
. - A fórmula da tensão máxima na borda da viga:
onde
é a distância do centroide à fibra mais afastada e
o momento de inércia.
Passo 2
Bora derivar a fórmula da tensão de flexão para seção retangular no ensaio de três pontos:
-
. -
. -
.
Então
Passo 3
Agora substitui os valores (sempre atento às unidades em mm e N, que vão dar tensão em N/mm² ou MPa):
Resposta
A tensão de ruptura à flexão do vidro é aproximadamente
.